已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（　　）A．12B．14C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：广东模拟

已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log_a2）+6，则a的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

答案

因为函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1），
所以函数f（x）在a＞1时递增，最大值为f（2）=a²+loga²；最小值为f（1）=a¹+loga¹，
函数f（x）在0＜a＜1时递减，最大值为f（1）=a¹+loga¹，最小值为f（2）=a²+loga²；
故最大值和最小值的和为：f（1）+f（2）=a²+loga²+a¹+loga¹=loga²+6．
∴a²+a-6=0⇒a=2，a=-3（舍）．
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（　　）A．12B．14C．2D．4】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=a^x+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（2，1）

C．（-2，0）

D．（-2，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

现有A、B两箱糖果，如果从A箱中取出100块放进B箱，那么B箱中的糖果比A箱多一倍．相反，如果从B箱中取出一些放进A箱，那么A箱中的糖果是B箱的6倍．问A箱中的糖果最少有多少块？此时，B箱有多少块糖果？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f(x)=

-2x+b

2x+1+ a

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性并加以证明；
（3）当t∈[-1，2]时，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=a^x-1-3的图象恒过定点坐标是（　　）

A．（1，-3）

B．（1，-2）

C．（2，-3）

D．（2，-2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

解方程3^x+2-3^2-x=80．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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