题目
题型:解答题难度:一般来源:广州三模
(1)若所植树苗全部成活,则到哪一年年初植树后可以将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗木材量为2立方米,每年树木木材量自然增长率为20%,求全部绿化后的那一年年底该山林的木材总量(精确到1立方米,1.28≈4.3).
答案
由题意数列{an}是首项为a1=100,公差d=50的等差数列,
所以100n+
n(n-1) |
2 |
∴n2+3n-88=0,
∴(n+11)(n-8)=0.
∵n∈N*,
∴n=8.
∴到2009年年初植树后可以将荒山全部绿化.
(2)设2002年初木材存量为2a1m3,到2009年底木材存量增加为2a1×1.28m3,
2003年初木材存量为2a2m3,到2009年底木材存量增加为2a2×1.27m3,
…,
2009年初木材存量为2a8m3,到2009年底木材存量增加为2a8×1.2m3
则到2009年底木材总量为S=2a1×1.28+2a2×1.27+2a3×1.26+…+2a8×1.2
S=900×1.2+800×1.22+…+400×1.26+300×1.27+200×1.28
1.2×S=900×1.22+800×1.23+…+400×1.27+300×1.28+200×1.29
作差得:0.2S=200×1.29+100(1.22+1.23+…+1.28)-900×1.2=840×1.28-1800≈840×4.3=1812
∴S=9060m3
答:到全部绿化后的那一年年底,该山林的木材总量9060立方米.
核心考点
试题【某地区有荒山2200亩,从2002年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树100亩,以后每一年比上一年多植树50亩.(1)若所植树苗全部成活,则到哪一年年初植】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
xy |
3x+3y |
2 |
A.M≥N≥P | B.P≥M≥N | C.N≥P≥M | D.M≥P≥N |
A.a<b<c | B.b<a<c | C.a<c<b | D.c<a<b |
1 | ||
|
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
109 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 |
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