题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=2n-1·an,求数列{bn}的前n项和sn
答案
(2)bn=2n-1·2n=n·2n
sn=(n-1)2n+1+2
解析
∴an+an+2=2an+1
∴{an}为等差数列
设公差为d,由题意得8=2+3d,∴d="2 " ∴an=2+2(n—1)=2n
(2)∵bn=2n-1·2n=n·2n
∴sn=b1+b2+b3+…+bn=1·21+2·22+3·23+…+n·2n ①
∴2sn=1·22+2·23+…(n—1)·2n+n·2n+1 ②
①—②得-sn=21+22+23+…+2n—n·2n+1=-n·2n+1=2n+1-2- n·2n+1=(1-n)2n+1-2
∴sn=(n-1)2n+1+2
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=2,a4=8,且满足an+2=2an+1-an(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=2n-1·an,求数列{bn}的前】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
上.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;
A.1或- | B.1 | C.- | D.-2 |
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