某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x （0＜x＜1），则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=（出厂价-成本）×日销售量，且设增加成本后的日利润为y．
（Ⅰ）写出y与x的关系式；
（Ⅱ）为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？ |
（Ⅰ）由题意，∵日利润=（出厂价-成本）×日销售量
∴增加成本后的日利润y=[60×（1+0.5x）-40×（1+x）]×1000×（1+0.8x）（0＜x＜1），
整理得 y=2000（-4x2+3x+10）（0＜x＜1）．------------------------------（5分）
（Ⅱ）要保证日利润有所增加，当且仅当----------------------------（7分）
即 -------------------------------------（9分）
解不等式得 0＜x＜．
答：为保证日利润有所增加，投入成本增加的比例x应满足0＜x＜． |
核心考点
试题【某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x】；主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量z（吨）之间的函数关系可近似的表示为： | y= | | x3-80x2+5040x，x∈[120，144) | | x2-200x+80000，x∈[144，500) |
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，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．
（I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ |
| 设f(x)=，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（ ） |
| 设函数f(我)=若f（我）＞4，则我的取值范围是______． |
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31） |
（文科答）若0＜x＜y＜1，则（ ）| A．log4x＜log4y | B．logx3＜logy3 | | C．3y＜3x | D．()x＜()y |
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