在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x1，x2，都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：资中县模拟

在函数y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x₁，x₂，都有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

恒成立”个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

由题意可知函数满足f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

的函数的凹函数，
因为函数y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，只有函数y=3^x，y=tanx，在[0，1]上是凹函数，
满足题意，
故选C．

核心考点

试题【在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x1，x2，都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且l＞m＞n，已知{

104

}={

104

}={

104

}，其中{x}=x-[x]，而[x]表示不超过x的最大整数．则这种三角形周长的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知P=2-

，Q=（

）³，R=（

）³，则P，Q，R的大小关系是　　）

A．P＜Q＜R

B．Q＜R＜P

C．Q＜P＜R

D．R＜Q＜P

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知某企业原由工人500人，每人每年可为企业创利润6万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化***，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗，为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有工人的10%，并且每年给每位待岗工人发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗工人的人数x不超过原有工人数的5%时，留岗工人每人每年可为企业多创利润1-

10x

万元，当待岗员工人数x超过原有员工的5%，时，留岗员工每人每年可为企业多创利润1万元．
（Ⅰ）试用x表示企业年利润y的函数关系式；
（Ⅱ）为使企业年利润y最大，求应安排多少工人待岗？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=4^x+5×2^x-1+1的值域是（　　）

A．（0，1）

B．[1，+∞）

C．（1，+∞）

D．[0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（　　）

A．

＞2x-1

B．

＜2x-1

C．tan(πx-

)＜x

D．tan(πx-

)＞x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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