建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成．某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2；以后 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成．某市今年的土地使用权取得费为2000元/m²；材料工程费在建造第一层时为400元/m²；以后每增加一层费用增加40元/m²；求楼高设计为多少层时，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省．

答案

设楼高设计为n层时，平均每平方米建筑面积的成本费为y元．（n∈N^*） …（2分）依题意得：
y=

2000+[400+(400+40)+(400+40×2)+…+(400+40×(n-1))]

…（6分）
=

2000+400n+40[1+2+3+…+(n-1)]

2000+380n+20n2

=20(

100

+n+19)≥20(2×10+19)=780 …（10分）
（当且仅当n=10时，等号成立） …（12分）
答：楼高设计为10层时，平均每平方米建筑面积的成本费最省．…（14分）

核心考点

试题【建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成．某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2；以后】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额R（x）（万元）满足：R（x）=

-0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5

14.7-

x-3

，x＞5

（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

满足(

)2x-7＞log24成立的x的取值范围是（　　）

A．{x|x＞-1}

B．{x|x＜3}

C．{x|x＞3}

D．{x|x＜-1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录取m（m＞5）名新员工；经测算，这10年内平均每年有5名员工退休．设从2008年起的第x年（2008年为第1年）该企业的人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式y=f（x）；
（2）要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用的新员工至多为多少人？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R)，
（1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
（2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈[-2，-

]；
（3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
（i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求实数a的取值范围；
（ii）如果取定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，则使log_ax＞1成立的x的取值范围是（　　）

A．（0，

）∪（2，+∞）

B．（0，

）

C．（-∞，

）∪（2，+∞）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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