已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0））；②g（x）≠0；若f(1)g(1)+f(-1)g(- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：丰台区一模

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，则使log_ax＞1成立的x的取值范围是（　　）

A．（0，

）∪（2，+∞）

B．（0，

）

C．（-∞，

）∪（2，+∞）

D．（2，+∞）

答案

由①及

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

可得a+

，变形后得2a²-5a+2=0，解得a=2或a=

当 a=2时，由 log_ax＞1得x＞2
当 a=

时，由 log_ax＞1得0＜x＜

故应选A

核心考点

试题【已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0））；②g（x）≠0；若f(1)g(1)+f(-1)g(-】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某旅馆有相同标准的床铺100张，根据经验，当旅馆的床价（即每床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元，每提高1元，将有3张床空置．旅馆定价条件是：（1）床价为1元的整数倍；（2）该旅馆每天支出为575元，床位出租收入必须高于支出．若用x表示床价，y表示每天出租床位的净收入（即除去每天支出后的收入）．
①把y表示成x的函数，并求出其定义域；
②如何定价，该旅馆每天净收入最多？

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小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利计算．
①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为a_k，试用含m、r、k的代数式表示a_k；
②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
（参考数据：

1.008100

1.008100-1

≈1.82，

1.008108

1.008108-1

≈1.73，

1.008120

1.008120-1

≈1.62）

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一学生参加市场营销调查活动，从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料．资料显示：11月2日开始，每天的销售量比前一天多t台（t为常数），期间某天由于商家提高了家电M的价格，从当天起，每天的销售量比前一天少2台.11月份前2天共售出8台，11月5日的销售量为18台．
（I）若商家在11月1日至15日之间未提价，试求这15天家电M的总销售量．
（II）若11月1日至15日的总销售量为414台，试求11月份的哪一天，该商场售出家电M的台数最多？并求这一天售出的台数．

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已知命题q：不等式-3^x≤a对一切正实数x均成立为真命题，求实数a的取值范围．

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设函数f（x）=2^|x|，则下列结论正确的是（　　）

A．f（-1）＜f（2）＜f（-

）

B．f（-

）＜f（-1）＜f（2）

C．f（2）＜f（-

）＜f（-1）

D．f（-1）＜f（-

）＜f（2）

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