题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

答案

（Ⅰ）设需要新建个桥墩，……………………（3分）
所以
…………………………………………………… （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，………………（7分）
令，得，所以="64     " ……………………………（8分）
当0<<64时<0， 在区间（0，64）内为减函数；……………（9分）
当时，>0． 在区间（64，640）内为增函数，……（10分)
所以在=64处取得最小值，此时，………… （11分）
故需新建9个桥墩才能使最小。……………（12分）

解析

略