题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
设函数
，函数
有唯一的零点，其中实数
为常数，
，
．（Ⅰ）求
的表达式；(Ⅱ)求
的值；(Ⅲ)若
且
，求证：
．答案
解：（1）由于
，
-------2分
当且仅当
时，函数有唯一零点． 从而
-------4分（2）由已知
，得
-------5分
，即
数列
是以
为首项，
为公差的等差数列． -------6分
，
，
，即
-------7分故
-------8分（3）证明
：
，
-------10分
---
12分
--13分故
-------14分解析
核心考点
举一反三
，关于方程
（
为正实数）的根的叙述有下列四个命题 ①存在实数
，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数
，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数
，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数
，使得方程恰有6个不同的实根；其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的零点
，且
，
，
N*，则
（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
的定义域为
，值域为
，那么满足条件的整数对
共有 （ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
的值等于 ▲ 。
的定义域为
，且
为奇函数，当
时， 
，则直线
与函数图象的所有交点的横坐标之和是 ▲ 最新试题
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