题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
，其图像记为
，若对于任意非零实数
，曲线与其在点
处的切线交于另一点
，曲线与其在点处的切线交于另一点
，线段
，
与曲线所围成封闭图形的面积分别记为
，求证：
为定值；答案
，
函数图象在点处的切线方程为
，即
，联立方程组
消
得关于
的方程
，解之得
或
于是
，同理
。依题意
=
=
用
替
代，
替代
可得
。再考虑到
，所以
，即为定值解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）已知函数，其图像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
表示某鱼群在第
年初的总量，
，且
。不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与成正比，死亡量与
成正比，这些比例系数依次为正数
其中
称为捕捞强度。（1）求
与的关系式；（2）设
，为了保证对任
意
，都有
，则捕捞强度的最大允许值是多少？证明你的结论。
（Ⅰ）求函数在点（1,
）处的切线方程（Ⅱ）求函数
的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的陪伴切线．已知两点
，试求弦
的陪伴切线的方程；| A．b<a<c | B．c<a<b | C．a<b<c | D．b<c<a |
的图象，需要将y＝1＋的图象 ( )| A．向左平移一个单位，再向上平移一个单位 |
| B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位 |
| C．向右平移一个单位，再向上平移一个单位 |
| D．向右平移一个单位，再向下平移一个单位 |
| A．方程有两不相等的负实根 | B．方程有两个不相等的正实根 |
| C．方程有一正实根，一零根 | D．方程有一负实根，一零根 |
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