题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）求函数在点（1, ）处的切线方程
（Ⅱ）求函数的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

答案

解：（I）y=2…………………………………(4分)
（Ⅱ）．                    ……………………………(6分)
得．
当变化时，与变化情况如下表：

当x=1时，取得极小值．   没有极大值． ……………………(9分)
（Ⅲ）设切点，则切线的斜率为．
弦AB的斜率为． …(10分)
由已知得，，则=，解得，…………(12分)
所以，弦的伴随切线的方程为：．……(13分)

解析

略