题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
两个二次函数与的图象有唯一的公共点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.

答案

解：（Ⅰ）由已知得 化简得 …………………2分
且 
即有唯一解           …………………………3分
所以 即  
消去得 ，解得………6分
（Ⅱ）……8分
                 …………………………9分
若在上为单调函数，则在上恒有或成立。
因为的图象是开口向下的抛物线，所以时在上为减函数
所以，解得
即时，在上为减函数。       …………………………12分

解析

略