题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)设,若对任意,总存在,使得
成立,求实数的取值范围.
答案
所以,即①…………………………………(2分)
由导数的几何意义得②…………………(4分)
联立①②,解之得:
,所以。……………………(7分)
(2)由,知在上是增函数。则
.
故函数在值域为。……………………(9分)
因为在上是减函数,所以,
。……………………(12分)
故函数的值域为。
由题设得Í。
则
解得的取值范围为。……………………(16分)
解析
核心考点
举一反三
,那么称为的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;
第一组:;
第二组:;
(Ⅱ)设,生成函数.若不等式
在上有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.
处的切线方程是 ( )
A.x-y-2=0 | B.x-y=0 | C.3x+y-2=0 | D.3x-y-2="0" |
A.R>Q>P | B.R>P>Q | C.P>R>Q | D.Q>P>R |
A. | B. | C. | D. |
A.k<l | B. | C.k >-1 | D. |
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