题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)用函数的单调性定义证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求实数a的值.
答案
解析
(1)因为设任意x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0.,然后代值作差,变形定号,得到结论。
(2)∵f(x)在[,2]上的值域是[,2],又f(x)在[,2]上单调递增,
可知f()=,f(2)=2,得到a的值。
核心考点
试题【已知函数f(x)=- (a>0,x>0).(1)用函数的单调性定义证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求实数a】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:是上的减函数;
(2)解不等式
A. | B. | C. | D. |
A.3 | B.2 | C.1 | D.-1 |
A. | B.10 | C.20 | D.100 |
A. B. C. D.
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