题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. |
C.(1,2) | D. |
答案
解析
试题分析:∵奇函数g(x)满足当x<0时,g(x)=-ln(1-x),
∴当x>0时,g(-x)=-ln(1+x)=-g(x),
得当x>0时,g(x)=-g(-x)=ln(1+x)
∴f(x)的表达式为,
∵在(-∞,0)上是增函数,y=ln(1+x)在(0,+∞)上是增函数,
∴f(x)在其定义域上是增函数,
由此可得:>等价于,解之得-2<x<1,
故选D。
点评:中档题,涉及抽象函数不等式问题,一般的要通过研究函数的单调性,转化成具体不等式求解。本题定义人为地增大了难度,易于出错。
核心考点
举一反三
已知函数的图象过点,且在内单调递减,在上单调递增。
(1)求的解析式;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,试问这样的是否存在.若存在,请求出的范围,若不存在,说明理由;
A.恒为负值 | B.等于 | C.恒为正值 | D.不大于 |
A.2 | B.3 | C. | D. |
A. | B. |
C. | D.随a的值而变化 |
(1)的解析式;
(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.
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