题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
答案
≤a＜1或a＞
.解析
试题分析：∵函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减,
∴0＜a＜1，即p:0＜a＜1, 2分
∵曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,
∴Δ＞0，即(2a-3)2-4＞0，解得a＜
或a＞.即q:a＜
或a＞. 5分∵p∧q为假，p∨q为真,
∴p真q假或p假q真, 6分
即
或
9分解得
≤a＜1或a＞. 12分点评：此类问题解题关键是先确定命题p、q的真假情况，然后再利用真值表作出判断．
核心考点
试题【设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x≠0)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性
(1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)
g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
（
），
．（Ⅰ）若曲线
与在它们的交点
处具有公共切线，求
的值；（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最大值．
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)<
.
，g（x）=
，a，b∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明：存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点．
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