题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=2^|x-1|，若a=f(

1

ln2

)，b=f（log₂3），c=f(log3

1

2

)，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＜a＜c

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．b＜c＜a

答案

∵f（x）=2^|x-1|，
∴a=f(

1

ln2

)=2^|ln2-1|=2^1-ln2，
b=f（log₂3）=2|log23-1|=2log23-1，
c=f(log3

1

2

)=2|log 3

1

2

-1|=21-log3

1

2

，
∵1-ln2＜log₂3-1＜1-log3

1

2

，
∴a＜b＜c．
故选B．