题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a＞1，0＜b＜1，且alogb(2x-1)＞1，则实数x的范围是______．

答案

∵a＞1，
∴a^x是增函数，
∵a⁰=1，
∴alogb(2x-1)＞1=a⁰，
∴log_b（2x-1）＞0．
∵0＜b＜1，
∴log_bx是减函数，
∵log_b1=0，
∴log_b（2x-1）＞log_b1，
∴2x-1＜1，
∴x＜1．
∵2x-1＞0，x＞

1

2

，
∴

1

2

＜x＜1．
故答案为：（

1

2

，1）．