已知f（x）是指数函数，且f（1+3）•f（1-3）=9，则f（2+17）•f（2-17）的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）是指数函数，且f（1+

3

）•f（1-

3

）=9，则f（2+

17

）•f（2-

17

）的值为______．

答案

∵f（x）是指数函数，
∴设f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
∵f（1+

3

）•f（1-

3

）=9
∴a1+

3

a1-

3

=a²=9
即a=3
∴f（2+

17

）•f（2-

17

）=32+

17

32-

17

=3⁴=81
故答案为：81

核心考点

试题【已知f（x）是指数函数，且f（1+3）•f（1-3）=9，则f（2+17）•f（2-17）的值为______．】；主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：（1）

2lg2+lg3

1+

1

2

lg0.36+

1

3

lg8

；（2）0.027-

1

3

-（-

1

7

）^-2+2

7

9

-

1

2

-（

2

-1）⁰．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求下列各式的值：
（1）(2

3

5

)0+2-2•|-0.064|

1

3

-(2

1

4

)

1

2

（2）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）+(log33

1

2

)2+ln

e

-lg1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）若x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x

3

2

+x-

3

2

-3

x2+x-2-2

的值；
（2）化简

a3b2

3	ab2

(a

1

4

b

1

2

)4•

3

b

a

（a＞0，b＞0）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞0，将

a2

a•

3	a2

表示成分数指数幂，其结果是（　　）

A．a

1

2

B．a

5

6

C．a

7

6

D．a

3

2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

当a、b∈R时，下列总能成立的是（　　）

A．（

6	a

-

6	b

）=a-b

B．

8	(a2+b2)8

=a2+b2

C．

4	a4

-

4	b4

=a-b

D．

10	(a+b)10

=a+b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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