（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512 （2）已知x12+x-12=3，求x2+x-2-2x32+x-32-3的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log₅12 （2）已知x

+x-

=3，求

x2+x-2-2

+x-

-3

的值．

答案

（1）∵lg2=a，lg3=b，
∴log512=

lg12

lg5

lg3+2lg2

lg10-lg2

b+2a

1-a

．
（2）∵x

+x-

=3，
∴

x2+x-2-2

+x-

-3

(x+x-1)2-4

+x-

)(x-1 +x- 1) -3

[(x

+x-

)2-2]2-4

+x-

)[(x

+x-

)2-3]-3

，
∵x

+x-

=3，
∴原式=

(32-2)2-4

3(32-3)-3

=3．

核心考点

试题【（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512 （2）已知x12+x-12=3，求x2+x-2-2x32+x-32-3的值．】；主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）的图象为曲线C₁，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C₂．
（1）若曲线C₁与C₂没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
（2）当a∈A时，平移曲线C₂得到曲线C₃，使得曲线C₃与曲线C₁相交于不同的两点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示a；
（3）在（2）的条件下试比较a与f/(

x1+x2

)的大小，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列等式能够成立的是（　　）

A．

6	(3-π)6

=3-π

B．

12	(-2)4

3	-2

C．

3	9

3	3

D．

4	x3+y3

=(x+y)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在(-

)-1，2-

，(

，2-1中，最大的数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）4x

(-3x

)÷(-6x-

)；
（2）求值：lg5+lg2-(-

)-2+(

-1)0+log28．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若a＞1，b＜0，且a^b+a^-b=2

，则a^b-a^-b的值等于（　　）

A．

B．±2

C．-2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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