题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知x²+x^-2=2

2

，且x＞1，则x²-x^-2的值为（　　）

A．2或-2

B．-2

C． 6

D．2

答案

解析　法一∵x＞1，∴x²＞1，
由x^-2+x²=2

2

可得x²=

2

+1，
∴x²-x^-2=

2

+1-

1

2 +1

=

2

+1-（

2

-1）=2．
法二　令x²-x^-2=t　　①
∵x^-2+x²=2

2

②
∴①²-②²得t²=4．
∵x＞1，∴x²＞x^-2，
∴t＞0，
于是t=2．即x²-x^-2=2，故选D．