| 已知二次函数f（x）=x2-x-6在区间[1，4]上的图象是一条连续的曲线，且f（1）=-6＜0，f（4）=6＞0，由零点存在性定理可知函数在[1，4]内有零点，用二分法求解时，取（1，4）的中点a，则f（a）=______． |
由于（1，4）的中点为2.5，求得f（2.5）=2.52-2.5-6=-2.25，
故答案为-2.25． |
核心考点
试题【已知二次函数f（x）=x2-x-6在区间[1，4]上的图象是一条连续的曲线，且f（1）=-6＜0，f（4）=6＞0，由零点存在性定理可知函数在[1，4]内有零点】；主要考察你对
二分法求函数零点等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 求方程2x3+3x-3=0的一个近似解（精确度0.1）． |
设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（1，2）或（2，3） | D．不能确定 |
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| 某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是 ______． |
若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
| f（1）=-2 | f（1.5）=0.625 | | f（1.25）=-0.984 | f（1.375）=-0.260 | | f（1.438）=0.165 | f（1.4065）=-0.052 | 设f(x)=()x-x+1，用二分法求方程()x-x+1=0在（1，3）内近似解的过程中，f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，则方程的根落在区间（ ）| A．（1，1.5） | B．（1.5，2） | C．（2，3） | D．无法确定 |
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