依据“二分法”，函数f（x）=x5+x-3的实数解落在的区间是（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

依据“二分法”，函数f（x）=x⁵+x-3的实数解落在的区间是（　　）

A．[0，1]

B．[1，2]

C．[2，3]

D．[3，4]

答案

令f（x）=x⁵+x-3，
把x=0，1，2，3，4代入
若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b）
所以f（1）＜0，f（2）＞0满足
所以在（1，2）
故选B．

核心考点

试题【依据“二分法”，函数f（x）=x5+x-3的实数解落在的区间是（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]】；主要考察你对二分法求函数零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

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用二分法求方程的近似根，精确度为e，则循环结构的终止条件是（　　）

A．|x₁-x₂|＞e

B．x₁=x₂=e

C．|x₁-x₂|＜e

D．x₁＜e＜x₂

在用二分法求方程x³-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（　　）

A．（1.4，2）

B．（1，1.4）

C．（1，1.5）

D．（1.5，2）

用二分法求函数f（x）=3^x-x-4的一个零点，其参考数据如下：
f（1.6000）≈0.200 f（1.5875）≈0.133 f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029 f（1.5500）≈-0.060
据此，可得方程f（x）=0的一个近似解（精确到0．Ol）为______．

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间______．