设f（x）=log3x+3x-8，用二分法求方程log3x+3x-8=0在区间（1，3）内的近似解中，取区间中点x0=2，则下一个区间为（ ）| A．（1，2）或（2，3） | B．[1，2] | C．（1，2） | D．（2，3） |
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因为f（1）=log31+3×1-8=-5＜0，
f（3）=log33+3×3-8=2＞0，
f（x0）=f（2）=log32+3×2-8＜0．
此时f（2）•f（3）＜0．
所以，用二分法求方程log3x+3x-8=0在区间（1，3）内的近似解中，取区间中点x0=2，则下一个区间为（2，3）．
故选D． |
核心考点
试题【设f（x）=log3x+3x-8，用二分法求方程log3x+3x-8=0在区间（1，3）内的近似解中，取区间中点x0=2，则下一个区间为（ ）A．（1，2）或】；主要考察你对
二分法求函数零点等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x0，用“二分法”求得一系列含零点x0的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a1，b1）⊃（a2，b2）⊃…⊃（ak，bk）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（ak）的符号为______．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“） |
| 用二分法求函数f（x）在区间（2，4）上的近似解，验证f（2）•f（4）＜0，给定精确度ɛ=0.01，取区间（2，4）的中点x1==3，计算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0则此时零点x0∈______．（填区间） |
下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）| A．f（x）=2x+3 | B．f（x）=mx+2x-6 | C．f（x）=x2-2x+1 | D．f（x）=2x-1 |
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为了计算函数f（x）=x3+x2-2x-2在区间[1，1.5]内的零点的近似值，用二分法计算的部分函数值的数据如下表：
| f（1）=-2 | f（1.5）=0.625 | f（1.25）=-0.984 | | f（1.375）=-0.260 | f（1.4375）=0.162 | f（1.40625）=-0.054 | | （重点中学做） 用二分法求函数f(x)=-x-cosx(x＞0)在区间[0，2π]内的零点，二分区间[0，2π]的次数为（ ） |
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