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题目
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如图,AE为∠BAD的平分线,CF为∠BCD的平分线,且AECF,则∠B与∠D的关系为______.
答案
∵AECF,
∴∠EAF=∠CFD,∠FCE=∠AEB,
∵AE为∠BAD的平分线,CF为∠BCD的平分线,
∴∠BAE=∠EAD,∠DCF=∠FCE,
∴∠CFD=∠BAE,∠DCF=∠AEB,
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°,∠D+∠DFC+∠DCF=180°,
∴∠B=∠D.
故答案为:∠B=∠D.
核心考点
试题【如图,AE为∠BAD的平分线,CF为∠BCD的平分线,且AE∥CF,则∠B与∠D的关系为______.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线a、b被第三条直线c所截,且ab,若∠1=35°,则∠2=______°.
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如图,直线ab,∠1=72°,∠2=130°,那么∠3+∠4=______.
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如图,已知:l1l2,∠1=150°,则∠2等于(  )
A.150°B.75°C.60°D.30°

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如图,AD与BC相交于点O,ABCD,如果∠B=15°,∠DOC=125°,那么∠D为(  )
A.30°B.40°C.60°D.70°

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已知:如图ABCD,BECF.试说明:∠1=∠4.
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