已知函数f(x)=log2x+2x-4的零点所在的大致区间为( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
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∵f(1)=log21+2×1-4=-2<0, f(2)=log22+2×2-4>0 又在(1,2)上函数y=log2x+2x-4的图象是连续不断的一条曲线, 所以函数y=log2x+2x-4在区间(1,2)上存在零点. 故答案为 A. |
核心考点
试题【已知函数f(x)=log2x+2x-4的零点所在的大致区间为( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)】;主要考察你对
函数的零点存在定理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若函数y=f(x)在定义域内单调,且用二分法探究知道f(x)在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4),(0,2),(0,1)内,那么下列命题中正确的是( )A.函数f(x)在区间(0,)内有零点 | B.函数f(x)在区间[1,8)上无零点 | C.函数f(x)在区间(0,)或(,1)内有零点 | D.函数f(x)可能在区间(0,1)上有多个零点 |
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函数y=lgx-的零点所在的大致区间是( )A.(6,7) | B.(7,8) | C.(8,9) | D.(9,10) |
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通过研究函数f(x)=2x4-10x2+2x-1在实数范围内的零点个数,进一步研究可得g(x)=2xn+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)在实数范围内的零点个数为______. |
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为______.
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.08 | x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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