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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=|x|+|x-1|,若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为______.
答案
由绝对值不等式的几何意义知:
f(x)=|x|+|x-1|≥1;
若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,
即方程a=f(x)有解,因此a≥1.
故a的最小值为1,
故答案为:1.
核心考点
试题【已知f(x)=|x|+|x-1|,若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为______.】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=______.
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若函数f(x)=ax+b的零点为x=2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是x=0和x=______.
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若函数y=ax+1在x∈(-
1
2
,2)
上有且只有一个零点,则实数a的取值范围是______.
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定义在R上的函数y=f(x)关于直线x=1对称,且x∈(0,1)时,f(x)=3x+1,则f(x)在x∈(1,2)上的解析式为______.
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若函数g(x)=4x+2x-2的零点在(n,n+1)之间,n∈N,则n=______.
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