题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在R上的函数y=f（x）关于直线x=1对称，且x∈（0，1）时，f（x）=3x+1，则f（x）在x∈（1，2）上的解析式为______．

答案

∵x∈（0，1）时，f（x）=3x+1，y=f（x）关于直线x=1对称，
∴A（0，1），B（1，4）关于直线x=1的对称点分别为A′（2，1），B′（1，4），
∴x∈（1，2）上的解析式为线段A′B′（除去端点）的方程，
由两点式可求得线段A′B′（除去端点）的方程为：

y-1

4-1

=

x-2

1-2

，（x≠1且x≠2）．
整理得f（x）=-3x+7（x≠1且x≠2）．
故答案为：f（x）=-3x+7（x≠1且x≠2）．