题目
题型:单选题难度:简单来源:辽宁一模
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m |
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A.(
| B.(1,+∞) | C.(4,+∞) | D.(
|
答案
函数g(x)=logax+x-4的零点是函数y=logax与函数y=4-x图象交点B的横坐标,
由于指数函数与对数函数互为反函数,
其图象关于直线y=x对称,
直线y=4-x与直线y=x垂直,
故直线y=4-x与直线y=x的交点(2,2)即是A,B的中点,
∴m+n=4,
∴
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当m=n=1等号成立,
而m+n=4,
故
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故所求的取值范围是(1,+∞).
故选B.
核心考点
试题【若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1m+1n的取值范围( )A.(72,+∞)B.(1,+∞)C.(】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;
(II)若函数g(x)=f"(x)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
A.[0,1] | B.[1,2] | C.[2,3] | D.[3,4] |
A.(-
| B.[-1,0] | C.(-∞,-2] | D.(-
|
A.没有零点 | B.有2个零点 |
C.零点个数偶数个 | D.零点个数为k,k∈N |
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