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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=3x+x,则函数f(x)存在零点的区间是(  )
A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]
答案
∵函数f(x)=3x+x在R上单调递增,∴函数f(x)至多有一个零点.
∵f(0)=30+0=1>0,f(-1)=3-1-1=-
2
3
<0,∴f(0)f(-1)<0,
由函数零点的判定定理可知:函数f(x)在区间(-1,0)内存在零点,也是唯一的一个零点.
故选D.
核心考点
试题【设函数f(x)=3x+x,则函数f(x)存在零点的区间是(  )A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x0是函数f(x)=lnx-
2
x
的零点,设x0∈(k,k+1)(k∈Z),则整数k的取值为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列说法正确的是(  )
A.若a>b,则
1
a
1
b
B.函数f(x)=ex-2的零点落在区间(0,1)内
C.函数f(x)=


x2+2
+
1


x2+2
的最小值为2
D.“m=4”是“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充分条件
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





x-lnx(x>
1
2
)
x2+2x+a-1(x≤
1
2
)

(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)的零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=sin2x-
π
x
存在零点的区间为(  )
A.(0,1)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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