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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=log2(x+
1
x
)-a
在区间(
1
2
,2)
内有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-log2
5
2
,-1]
B.(1,log2
5
2
)
C.(0,log2
5
2
)
D.[1,log2
5
2
)
答案
若f(x)存在零点,
则方程log2(x+
1
x
)=a在(
1
2
,2)
内有交点
令x+
1
x
=t(
1
2
x<2)
则由函数令x+
1
x
=t在(
1
2
,1]上单调递减,在(1,2)上单调递增可知,2≤x+
1
x
5
2

∴1≤log2(x+
1
x
)<log2
5
2

∴1≤a<log2
5
2

故选B
核心考点
试题【若函数f(x)=log2(x+1x)-a在区间(12,2)内有零点,则实数a的取值范围是(  )A.(-log252,-1]B.(1,log252)C.(0,l】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-x-1仅有一个正零点,则此零点所在区间是(  )
A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2mx+4若在[-2,1]上存在x0,使f(x0)=0,则实数m的取值范围为(  )
A.[-
5
2
,4]
B.(-∞,-2]U[1,+∞)C.[-1,2]D.[-2,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=ax2-3x+2,若函数只有一个零点,则a的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=3ax+1-2a在(0,1)上存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=ax+2a+1的值在-1≤x≤1时有正也有负,则实数a的范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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