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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
答案
设f(x)=ex-x-2,则f(0)=1-2=-1<0,
f(1)=e-1-2=e-3<0,f(2)=e2-4>0,
所以根据根的存在性定理,在区间(1,2)上函数f(x)存在一个零点,
即方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(1,2).
故选C.
核心考点
试题【判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(  )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是(  )
A.(-
1
2
1
4
B.(-
1
4
1
2
C.(
1
4
1
2
D.[
1
4
1
2
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=
3x-1
x+2
的图象(  )
A.关于点(-2,3)对称B.关于点(2,-3)对称
C.关于直线x=-2对称D.关于直线y=-3对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在以下区间中,存在函数f(x)=x3+3x-3的零点的是(  )
A.[-1,0]B.[1,2]C.[0,1]D.[2,3]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数f(x)=





1
|x-2|
(x≠2)
1(x=2)
,则f(x)的图象与直线y=1的交点为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)且x1<x2<x3,则下列说法错误的是(  )
A.
x21
+
x22
+
x23
=14
B.1+x2-x3=0
C.x1+x3=4D.x1+x3>2x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2sinxcosx+2


3
cos2 x-


3
+2

(1)求函数f(x)的对称轴方程;
(2)当x∈(0,
π
2
)
时,若函数g(x)=f(x)+m有零点,求m的范围;
(3)若f(x0) =
2
5
x0∈(
π
4
π
2
)
,求sin(2x0)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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