（Ⅰ）当a=1时，f(x)=x3-

3

2

x2+1，f(2)=3；
得到f′（x）=3x²-3x，
则f′（2）=6，
所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为：y-3=6（x-2），即y=6x-9；
（Ⅱ）f′（x）=3ax²-3x=3x（ax-1）．令f′（x）=0，解得x=0或x=

1

a

，
因a＞0，则0＜

1

a

．
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如表：

X	（-∞，0）	0	(0， 1 a )	1 a	( 1 a ，+∞)
F’（x）	+	0	-	0	+
f（x）	递增	极大值	递减	极小值	递增
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f（x）′＜0，设a=f(-1)，b=f( 1 3 )，c=f(4)则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a
函数y=log2（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的表达式是______．
定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f（x）的同值变换的是（　　） A．f（x）=（x-1）2，T将函数f（x）的图象关于y轴对称 B．f（x）=2x-1-1，T将函数f（x）的图象关于x轴对称 C．f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称 D．f(x)=sin(x+ π 3 )，T将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称
已知函数f（x）=2x3-3ax2+（a2+2）x-a（a∈R）． （I）若当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值； （II）若函数f（x）仅有一个零点，求a的取值范围．
设函数f(x)=( 1 2 )x-x 1 3 的零点x0∈( 1 n+1 ， 1 n )(n∈N*)，则n=______．