当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：x（-∞.1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）-0+0- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：

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核心考点

试题【当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：x（-∞.1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）-0+0-】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

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（-∞.1）

（1，4）

（4，+∞）

f′（x）

由图表可得函数f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，
即函数f（x）在（-∞，1）上是减函数，在（1，4）上是增函数，故f（0）是函数的极小值．
同理，由图表可得函数f′（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，
即函数f（x）在（1，4）上是增函数，在（4，+∞）上是增函数，可得f（4）是函数的极大值，
故选C．

函数f（x）=

-cosx在[0，+∞）内（　　）