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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
方程(x2006+1)(1+x2+x4+…+x2004)=2006x2005的实数解的个数为______.
答案
(x2006+1)(1+x2+x4+…+x2004)=2006x2005,等价于(x+
1
x2005
)(1+x2+x4+…+x2004)=2006
等价于x+x3+x5+…+x2005+
1
x2005
+
1
x2003
+
1
x2001
+…+
1
x
=2006,故x>0,否则左边<0.
所以2006=x+
1
x
+x3+
1
x3
+…+x2005+
1
x2005
≥2×1003=2006.
等号当且仅当x=1时成立.
所以x=1是原方程的全部解.
因此原方程的实数解个数为1
故答案为1.
核心考点
试题【方程(x2006+1)(1+x2+x4+…+x2004)=2006x2005的实数解的个数为______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程lgx=sinx的实根个数是(  )
A.1B.2C.3D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
用二分法求下图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是(  )

魔方格
A.x1B.x2C.x3D.x4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
①已知:a≠0,证明x的方程ax=b有且只有一个根.②求证:


6
+


7
2


2
+


5
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x0是方程(
1
2
)x=x
1
3
的解,则x0属于区间(  )
A.(
2
3
,1)
B.(
1
2
2
3
C.(
1
3
1
2
D.(0,
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=





x+5  (x<0)
2x    (x≥0)
,若f(x0)=10,则x0=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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