题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若方程f(x)=a有三个实数解,求实数a的取值范围.
答案
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∴令y=x,代入可得f(0)=f(x)-
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(2)因为方程f(x)=a有三个实数解,所以函数y=f(x)与y=a图象有三个交点
又因为f′(x)=x2+2x=x(x+2),
当x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0,f(x)单调递增;
当x∈(-2,0)时,f′(x)<0,f(x)单调递减;
当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,f(x)单调递增,
∴当x=-2时f(x)取极大值,f(x)极大值=
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当x=0时,f(x)取极小值,f(x)极小值=1,
∴1<a<
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核心考点
试题【已知函数f(x)定义域为R,且f(0)=1,对任意x,y∈R恒有f(x-y)=f(x)-13y2(2x-y+3),(1)求函数f(x)的表达式;(2)若方程f(】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)没有零点,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象的对称轴是x=1,解不等式f(x)>5.
A.f(x)=2xln(x-2)-3 | B.f(x)=-x3-3x+5 | ||
C.f(x)=2x-4 | D.f(x)=
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1 |
x |
A.(0,1] | B.(1,10] | C.(10,100] | D.(100,+∞) |
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