题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.f(x)=2xln(x-2)-3 | B.f(x)=-x3-3x+5 | ||
C.f(x)=2x-4 | D.f(x)=
|
答案
f(3)=-3<0 f(5)=10ln3-3>0
f(3)f(5)<0
根据零点存在性定理,f(x)=2xln(x-2)-3在[3、5]上有零点,故A正确
对于选项B f(x)=-x3-3x+5
∴f′(x)=-3x2-3<0
∴f(x)单调递减,又f(3)=-27-9+5-31<0
∴在[3、5]上不存在x使得f(x)=0,即没有零点 故B不正确
对于选项C f(x)=2x-4为单调增函数
又f(3)=8-4=4>0
∴在[3、5]上不存在x使得f(x)=0,即没有零点 故C不正确
对于选项D f(x)=
1 |
x |
又f(5)=
11 |
5 |
∴在[3、5]上不存在x使得f(x)=0,即没有零点 故D不正确
故选A
核心考点
试题【在区间[3,5]上有零点的函数是( )A.f(x)=2xln(x-2)-3B.f(x)=-x3-3x+5C.f(x)=2x-4D.f(x)=1x+2】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
A.(0,1] | B.(1,10] | C.(10,100] | D.(100,+∞) |
1 |
5 |
A.恒为正值 | B.等于0 | C.恒为负值 | D.不大于0 |
|
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