题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

给出下列命题：
A．函数f（x）=2^x-x²的零点有3个
B.(x+

1

x

+2)5展开式的常数项等于32
C．函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

∫

π-π

sinxdx
D．复数z₁，z₂与复平面的两个向量

OZ1

，

OZ2

相对应，则

OZ1

•

OZ2

=z1•z2
其中真命题的序号是______（写出所有正确命题的编号）．

答案

对于A：由题意可知：要研究函数f（x）=x²-2^x的零点个数，只需研究函数y=2^x，y=x²的图象交点个数即可．
画出函数y=2^x，y=x²的图象，由图象可得有3个交点．故选A．
对于B：据展开式项的形成知：展开式的常数项由三类：5个括号全出 2为 2⁵=32；
5个括号2个出 x，2个出

1

x

，一个出 2及5个括号1个出 x，一个出

1

x

，3个出 2．开式中整理后的常数项大于 32，故B错；
对于C：根据定积分几何意义：表示函数图象与x轴围成的图形面积的代数，故其是错误的．
D：根据向量的数量积与复数乘法是不同的两个概念，故D错．
故答案为：A