函数f(x)= lnx-x2+2x(x＞0)2x+1(x≤0) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：潍坊二模

函数f(x)=

答案

解析

核心考点

试题【函数f(x)= lnx-x2+2x(x＞0)2x+1(x≤0)】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

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lnx-x2+2x(x＞0)

2x+1(x≤0)

A．0

B．1

C．2

D．3

解：∵对于函数f（x）=lnx-x²+2x的零点个数
∴转化为方程lnx=x²-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：
如图．由图象可得两个函数有两个交点．
又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．
故函数

的零点个数为3
故选D．

若x₀是方程(

)x=x

的解，则x₀属于区间（　　）

A．（

，1）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（0，

）

已知a是函数f(x)=2x-log

x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

A．f（x₀）=0	B．f（x₀）＞0
C．f（x₀）＜0	D．f（x₀）的符号不确定

设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log₂x根的个数是（　　）

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A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（　　）

A．有且只有一个实根	B．至少有一个实根
C．至多有一个实根	D．没有实数根

函数y=2x³+1的图象与函数y=3x²-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（　　）

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