函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（　　）A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=2x³+1的图象与函数y=3x²-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（　　）

答案

核心考点

试题【函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（　　）A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

解：设y=f（x）=2x³+1，y=g（x）=3x²-b
∵y=2x³+1的图象与y=3x²-b的图象有三个不相同的交点，
∴方程f（x）=g（x）有三个不相等的实数根即：
2x³+1=3x²-b?b=-2x³+3x²-1 记F（x）=-2x³+3x²-1，得F′（x）=-6x（x-1），
列出下表：

所以方程f（x）=g（x）有三个不相等的实数根的充要条件是函数F（x）的极大值大于b，
而极小值小于b
∴

?b∈（-1，0）
故选B

函数f(x)=-

+1gx的零点所在的区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，10）

函数|x²-6x|=2零点个数为（　　）

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A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥-

B．a≤-1

C．-1＜a＜-

D．-1≤a≤-

若a为方程2^x+x=0的根，b为方程log₂x=2的根，c为方程log

x=x的根，则a、b、c之间的大小关系是（　　）

A．a＜c＜b

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．c＜b＜a

已知函数f(x)满足f(x)=2f(

)，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[

，3]内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[

ln3

，

)

B．[

ln3

，

)

C．(0，

)

D．(0，

)