题目
题型:单选题难度:一般来源:温州一模
1 |
x |
1 |
3 |
A.[
| B.[
| C.(0,
| D.(0,
|
答案
1 |
3 |
①a>0若x∈[1,3]时,f(x)=lnx,可得g(x)=lnx-ax,(x>0)
g′(x)=
1 |
x |
1-ax |
x |
若g′(x)<0,可得x>
1 |
a |
若g′(x)>0,可得x<
1 |
a |
此时f(x)必须在[1,3]上有两个交点,
∴
|
ln3 |
3 |
1 |
e |
设
1 |
3 |
1 |
x |
∴f(x)=2f(
1 |
x |
1 |
x |
g′(x)=-
2+ax |
x |
若g′(x)>0,可得x<-
1 |
a |
若g′(x)<0,可得x>-
1 |
a |
在[
1 |
3 |
|
综上①②可得
ln3 |
3 |
1 |
e |
②若a<0,对于x∈[1,3]时,g(x)=lnx-ax>0,没有零点,不满足在区间[
1 |
3 |
综上:
ln3 |
3 |
1 |
e |
故选A;
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(x)=2f(1x),当x∈[1,3]时,f(x)=lnx,若在区间[13,3]内,函数g(x)=f(x)-ax,有三个不同的零点,则实数】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
π |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
2 |
x3 |
3 |
x4 |
4 |
x2012 |
2012 |
x2013 |
2013 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
A.a≥0 | B.-1≤a<0 |
C.a>0或-1<a<0 | D.a≥-1 |
1 |
3 |
A.恒为负值 | B.等于0 | C.恒为正值 | D.不大于0 |
A.至少有三个实数根 | B.至少有两个实数根 |
C.有且只有一个实数根 | D.无实数根 |
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