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题目
题型:填空题难度:一般来源:盐城一模
设方程2lnx=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2<x0的最大整数解为 ______.
答案
∵方程2Inx=7-2x的解为x0
∴x0为函数函数y=2Inx-7+2x的零点
由函数y=2Inx在其定义域为单调递增,
y=7-2x在其定义域为单调递减,
故函数函数y=2Inx-7+2x至多有一个零点
由f(2)=2In2-7+2×2<0
f(3)=2In3-7+2×3>0
故x0∈(2,3),
则x-2<x0可化为x<x0+2
则满足条件的最大整数解为4
故答案:4
核心考点
试题【设方程2lnx=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2<x0的最大整数解为 ______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a∈{1,2,3,4},b∈{2,4,8,12},则函数f(x)=x3+ax-b在区间[1,2]上有零点的概率为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
关于x的方程x3-3x-a=0有三个不等的实根,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
关于x的方程2x+log2a=2有正根,则实数a取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
方程ex+2x-6=0的解一定位于区间(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x3+64x的零点个数是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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