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题目
题型:填空题难度:简单来源:信阳模拟
关于x的方程x3-3x-a=0有三个不等的实根,则实数a的取值范围是______.
答案
对函数求导,f′(x)=3x2-3=0,x=-1,1.
x<-1时,f(x)单调增,-1<x<1时,单减,x>1时,单增,
要有三个不等实根,则f(-1)=-1+3-a>0且f(1)=1-3-a<0.
解得-2<a<2
故答案为(-2,2).
核心考点
试题【关于x的方程x3-3x-a=0有三个不等的实根,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的方程2x+log2a=2有正根,则实数a取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
方程ex+2x-6=0的解一定位于区间(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x3+64x的零点个数是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)与直线x=t的交点个数为(  )
A.有且只有一个B.至多一个
C.至少一个D.无数多个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与y=
1
3
f′(x)+5x+m
的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线y=f(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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