已知关于x的方程(12)x=1+lga1-lga有正根，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0.1，10）C．（0.1，1）D．（10，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：沈阳二模

已知关于x的方程(

)x=

1+lga

1-lga

有正根，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0.1，10）

C．（0.1，1）

D．（10，+∞）

答案

当x＞0时，0＜（

）^x＜1
∵关于x的方程（

）^x=

1+lga

1-lga

有正根
∴0＜

1+lga

1-lga

＜1
即-1＜lga＜0
∴0.1＜a＜1
故选C．

核心考点

试题【已知关于x的方程(12)x=1+lga1-lga有正根，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0.1，10）C．（0.1，1）D．（10，+∞）】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=

2ex-1，x＜2

log3(x2-1)，x≥2

，若f（x₁）=f（x₂）=a（x₁≠x₂），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=ax²-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=sinx+acosx的一个零点是

3π

．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设g（x）=[f（x）]²-2sin²x，求g（x）的单调递增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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已知函数f（x）=|xe^x|，方程f²（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（　　）

A．（

e2+1

，+∞）

B．（-∞，

e2+1

）

C．（-

e2+1

，-2）

D．（2，

e2+1

）