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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程lgx-2x+11=0的解为x0,若不等式x≤x0,则x的最大整数是______.
答案
令函数f(x)=lgx-2x+11,则有f(5)=lg5+1>0,f(6)=lg6-1<0,f(5)f(6)<0.
根据函数的零点的判定定理可得,函数的零点x0 在(5,6)内,由不等式x≤x0,可得x的最大整数是5,
故答案为5.
核心考点
试题【方程lgx-2x+11=0的解为x0,若不等式x≤x0,则x的最大整数是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=elnx+
k
x
(其中e是自然对数的底数,k为正数)
(I)若f(x)在x=x0处取得极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值;
(II)若k∈[1,e],求f(x)在区间[
1
e
,1]上的最大值;
(III)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(
1
e
,e)上是减函数,求k的取值范围.
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已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是(  )
A.(-3,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(0,1)
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已知函数f(x)的图象是不间断的,且有如下的x,f(x)对应值表:
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x-2-1.5-1-0.500.511.52
f(x)-3.151.022.371.56-0.381.232.773.454.89
函数f(x)=-x2+5x-6的零点是(  )
A.-2,3B.2,3C.2,-3D.-1,-3
函数f(x)=
(x-1)lnx
x-3
的零点有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个