若关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根，则m的取值范围______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程25^-|x+1|-4×5^-|x+1|=m有实根，则m的取值范围______．

答案

令t=5^-|x+1|，则关于x的方程25^-|x+1|-4×5^-|x+1|=m有实根即关于t的方程t²-4t=m有实根，又因为0＜t≤1，
且m=t²-4t=（t-2）²-4，
∴m的范围是[-3，0）．
故答案为：[-3，0）．

核心考点

试题【若关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根，则m的取值范围______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程4^x+1-4=0的解是x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x2

x+1

，x∈(

，1]

，x∈[0

]

，函数g（x）=αsin（

x）-2α+2（α＞0），若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数α的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．（0，

]

C．[

，

]

D．[

，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

方程x-log₂x=3有一实数解存在的区间是（　　）

A．[0，2]

B．[2，4]

C．[4，8]

D．[3，5]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
（1）f（x）=-8x²+7x+1；
（2）f（x）=x²+x+2；
（3）f（x）=

x2+4x-12

x-2

；
（4）f（9x）=3^x+1-7；
（5）f（x）=log₅（2x-3）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x-x²，问方程f（x）=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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