题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
(1)f(x)-4=0与f"(x)=0有一个相同的实根;
(2)f(x)=0与f"(x)=0有一个相同的实根;
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中所有正确命题是______.
答案
当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根;
当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,
故函数即为极大值,又有极小值,且极大值为4,极小值为0
故f(x)-4=0与f"(x)=0有一个相同的实根,即极大值点,故(1)正确;
f(x)=0与f"(x)=0有一个相同的实根,即极小值点,故(2)正确;
f(x)+3=0有一实根小于函数最小的零点,f(x)-1=0有三个实根均大于函数最小的零点,故(3)错误;
f(x)+3=0有一实根小于函数最小的零点,f(x)-2=0有三个实根均大于函数最小的零点,故(4)错误;
故答案为:(1)(2)(4)
核心考点
试题【设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给下】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
x |
|
(Ⅰ) 当a=b=1时,求H(x);
(Ⅱ) 当a=1时,在x∈[2,+∞)上H(x)=f(g(x)),求b的取值范围;
(Ⅲ) 当a>0时,方程f(g(x))+c=0,在(0,+∞)上有且只有一个实根,求证:b、c中至少有一个负数.
1 |
2 |
(1)求a的值;
(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)是函数y=g(x)的图象上两点,g′(x0) =
y2-y1 |
x2-x1 |
1 |
2 |
|1-x| |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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