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题目
题型:单选题难度:简单来源:福建模拟
已知函数f(x)=xn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0(n>2且n∈N*)设x0是函数f(x)的零点的最大值,则下述论断一定错误的是(  )
A.f′(x0)≠0B.f′(x0)=0C.f′(x0)>0D.f′(x0)<0
答案
因为xn是决定函数值的最重要因素,当x趋近无穷时Xn也趋近无穷,导致函数值趋近无穷,
所以最终 f′(x)>0,
若 f′(x0)<0,说明在x0后有函数值小于0值
但最终函数值大于0,说明x0后还有零点,这与x0是函数f(x)的零点的最大值矛盾,
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=xn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0(n>2且n∈N*)设x0是函数f(x)的零点的最大值,则下述论断一定错误的是(  】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lnx+3x-8的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=(  )
A.5B.4C.3D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,关于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有两个不等的实根,则A为(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.不存在
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x+x3-2的零点个数是(  )个.
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|>0),在同一周期内,当x=
π
12
时,f(x)取得最大值3;当x=
7
12
π
时,f(x)取得最小值-3.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)若x∈[-
π
3
π
6
]
时,函数h(x)=2f(x)+1-m有两个零点,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x0是方程x+lgx=2的解,则x0属于区间(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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