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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,则实数a的取值范是______.
答案
∵cos2x-sinx=1-sin2x-sinx
=-(sinx+
1
2
2+
5
4

又∴-1≤sinx≤1
∴-1≤-(sinx+
1
2
2+
5
4
5
4

则关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,∴-1≤-a≤
5
4

故实数a的取值范围:[-
5
4
,1
].
故答案为:[-
5
4
,1
].
核心考点
试题【若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,则实数a的取值范是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的方程7x=a+5有负根,则a应满足的条件是 ______.
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关于x、y的方程x2+xy+2y2=29的整数解(x、y)的组数为(  )
A.2组B.3组C.4组D.无穷多组
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在0≤x≤2π范围内,方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|)的解的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
3x=2的解x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
1-x2
x2-2x-3
的零点是______.
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