题目
题型:解答题难度:一般来源:台州模拟
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(Ⅰ)若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)若a=-
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1 |
2 |
答案
ax2+2x-1 |
x |
依题意,得f"(x)<0在(0,+∞)上有解.即ax2+2x-1>0在x>0时有解.
∴△=4+4a>0且方程ax2+2x-1=0至少有一个正根.
再结合a<0,得-1<a<0…(5分)
(II)a=-
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4 |
3 |
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设g(x)=
1 |
4 |
3 |
2 |
(x-2)(x-1) |
2x |
∴当x∈(0,1)时,g"(x)>0;当x∈(1,2)时,g"(x)<0;当x∈(2,4)时,g"(x)>0.
得函数g(x)在(0,1)和(2,4)上是增函数.在(1,2)上是减函数
∴g(x)的极小值为g(2)=ln2-b-2;g(x)的极大值为g(1)=-b-
5 |
4 |
∵方程g(x)=0在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.
∴
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5 |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx-12ax2-2x(a<0)(Ⅰ)若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(Ⅱ)若a=-12且关于x的方程f(x)=-12x+b】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
m |
n |
3 |
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m |
n |
m |
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)若方程f(x)-t=0在x∈[
π |
4 |
π |
2 |
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;
(2)若a>0且0<x<m<n<
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a |
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A.6个 | B.4个 | C.7个 | D.8个 |
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[
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2 |
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2 |
(Ⅰ)求m;
(Ⅱ)若直线y=n与函数y=f(x)的图象有3个交点,求n的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=(-5-a)lnx+
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2 |
x1+x2 |
2 |
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